Tip 1: Sådan forenkles udtrykket

videnskab

Tip 1: Sådan forenkles udtrykket

For hurtigt og effektivt at udføre beregninger, forenkle matematiske udtryk. For at gøre dette skal du bruge matematiske relationer til at gøre udtrykket kortere og forenkle beregningerne.

Du skal bruge

- begrebet monomial af et polynom;
- reducerede multiplikationsformler
- handlinger med fraktioner
grundlæggende trigonometriske identiteter.

instruktion

Hvis udtrykket indeholder monomeller med identiske faktorer, skal du finde summen af koefficienterne for dem og formere dem med en multiplikator. For eksempel, hvis der er et udtryk 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.

For at forenkle udtrykket, brug formlerreduceret multiplikation. De mest populære er kvadratet af forskellen, forskellen på kvadrater, forskellen og summen af terningerne. For eksempel, hvis der er et udtryk på 256-384 + 144, forestil dig det som 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.

I tilfælde af at udtrykket eren naturlig fraktion, vælg en fælles faktor fra tælleren og nævneren og reducer fraktionen til den. For eksempel for at reducere fraktion (3 • a²-6 • en • b + 3 • b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), knock out af tælleren og nævneren fælles faktorer i tælleren er 3 vil i nævneren 6. Get ekspression (3 • (a²-2 • en • b + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Reducer tælleren og nævneren med 3 og anvend den reducerede multiplikationsformel til de resterende udtryk. Tælleren er forskellen mellem pladsen og nævneren for forskellen af kvadraterne. Få udtrykket (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) at reducere den til en fælles faktor ab, får udtrykket (ab) / (2 ∙ (a + b)), som er meget lettere for bestemte værdier af variablerne at tælle.

Hvis monomerne har de samme faktorer,hævet til en kraft, så når du summerer dem, skal du sørge for at graderne er lige, ellers kan du ikke reducere disse. For eksempel, hvis der er et udtryk på 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, så hvis du reducerer disse, får du m² + 2 • m³ + 7.

Hvis vi forenkler trigonometriske identiteterbrug formler til at konvertere dem. Grundlæggende trigonometriske identitet sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), Formel summen og differencen af argumenterne, dobbelt, tredobbelt argument og andre. For eksempel (sin (2 × x) - cos (x)) / ctg (x). Beskriv formlen for dobbeltargumentet og cotangenten som forholdet mellem cosinus og sinus. Få (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Tag den fælles faktor, cos (x) og skåret fraktion cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).

Tip 2: Sådan forenkles udtrykkene

Brevity, som de siger, er talentens søster. Alle vil vise et talent, men hans søster er en kompliceret ting. Brilliant tanker af en eller anden grund selv sættes på i komplekse sætninger med mange deltidsskift. Men i din magt til at forenkle dine forslag og gøre dem forståelige og tilgængelige for alle.

instruktion

At lette modtageren (det være sig en lytter ellerlæseren), prøv at erstatte del- og adverbiale bevægelser med korte underordnede klausuler, især hvis de ovennævnte sving er for meget i en sætning. "En kat der kom hjem, en mus, der netop havde spist, højlyst spredte, smagte ejeren, forsøgte at kigge i øjnene og håbede på at få fisken bragt fra butikken" - det vil ikke fungere. Opbryd en sådan konstruktion i flere dele, tag din tid og prøv ikke at sige alt med en sætning, og du vil være glad.

Hvis du opfattede en strålende erklæring, men iDet viste sig at være for mange underordnede klausuler (især med en fagforening), det er bedre at opdele sætningen i flere separate sætninger eller udelade noget element. "Vi besluttede at han ville fortælle Marina Vasilyevna, at Katya ville fortælle Vita det ..." - Det er muligt at fortsætte på ubestemt tid. Stop med tiden og husk den person, der vil læse den eller lytte.

Men faldgruberne ligger ikke kun iforslagets struktur. Vær opmærksom på ordforrådet. Udenlandske ord, lange termer, ord hentet fra det 19. århundredes fiktion - alt dette vil kun komplicere opfattelsen. Det er nødvendigt at præcisere for dig selv, for hvilket publikum du komponerer teksten: Teknikere vil selvfølgelig forstå både komplekse termer og specifikke ord; Men hvis du tilbyder de samme ord til en litteraturlærer, er hun usandsynligt at forstå dig.

Talent er en god ting. Hvis du er talentfuld (og der er ingen mennesker uden evner), åbner mange veje før dig. Men talentet er ikke i kompleksitet, men enkelhed, mærkeligt nok. Vær enklere, og dine talenter vil være forståelige og tilgængelige for alle.

Tip 3: Sådan forenkles det fraktionerede udtryk

"ekspression"I matematik kaldes der sædvanligvis setetAritmetiske og algebraiske handlinger med tal og variable værdier. I analogi med formatet af skrivenumre kaldes et sådant sæt "fractional", når det indeholder en division operation. Til de fraktionerede udtryk, hvad angår tal i det almindelige fraktion format, er forenklingsoperationer gældende.

instruktion

Start med at finde den fælles faktor forudtryk i tælleren og nævneren i den brøk - er generelt den samme for de numeriske forhold og til at indeholde ukendte faktorer. For eksempel, hvis tælleren er et udtryk for 45 * X, og nævneren 18 * Y, så den største fælles faktor er nummer 9. Efter dette trin tælleren kan skrives som 9 * 5 * X, og nævneren - både 9 * 2 * Y.

Hvis udtrykkene i tælleren og nævnen indeholderen kombination af grundlæggende matematiske operationer (multiplikation, division, addition og subtraktion) skal du først tage den fælles faktor for hver af dem særskilt og derefter uddrage den største fælles divisor fra disse tal. For eksempel, for udtrykket 45 * X + 180, der står i tælleren, bør multiplikatoren 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) tages uden for parenteserne. Og udtrykket 18 + 54 * Y i nævneren skal reduceres til formularen 18 * (1 + 3 * Y). Derefter, som i det foregående trin, finder du den største fælles divisor af multiplikatorerne: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). I dette eksempel er det ligeledes ni.

Skær summen i de foregående trinmultiplikator af udtryk i tælleren og nævneren af fraktionen. For eksempel kan et første trin med at forenkle hele operationen skrives som: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 2 * 9 * Y = 5 * X / 2 * Y.

Ikke nødvendigvis med forenkling af den generelledivisor skal være et tal, det kan være et udtryk der indeholder en variabel. Hvis f.eks. (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) er i tælleren af fraktionen, og i nævneren (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) er den største fælles divisor udtrykket X + 3, som skal forkortes for at forenkle udtrykket: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).