Tip 1: Sådan sammenligner du fraktioner uden at føre til en fællesnævner
Tip 1: Sådan sammenligner du fraktioner uden at føre til en fællesnævner
At sammenligne fraktioner med forskellige betegnelser ogtællere, skal du konvertere dem. For at gøre dette fører de fleste tilfælde til en fællesnævner, men der er andre måder at gøre dette på.
Du skal bruge
- - håndtaget
- - en notesbog
- - en blyant
- - kompasser.
instruktion
1
En af metoderne til at sammenligne almindelige fraktioner medforskellige tællere og denominatorer (uden at bringe dem til en fællesnævner) - en sammenligning med en halv. For eksempel skal du vide det mere end 5/9 eller 3/7. Sammenlign disse to fraktioner med halvdelen, det er 1/2.
2
For større klarhed skal du tegne en cirkel, hvori tegnet 3/8, 1/2 og 5/9. Sammenlign derefter 3/8 og 1/2 (3/8 mindre end 1/2). Sammenligner 5/9 med 1/2, vil du opdage, at 5/9 er mere end 1/2.
3
Ved hjælp af denne teknik er det let at bevise at 5/9 er mere end 3/8. Denne metode er praktisk, da det hjælper visuelt at præsentere de sammenlignede værdier.
4
Den anden måde at sammenligne almindelige fraktioner udenderes reduktion til den fællesnævner - metoden til addition til enhed. For eksempel skal du bestemme, at mere end 46/47 eller 47/48. Det viser sig, at for at tilføje den første fraktion til en er det nødvendigt at øge det med 1/47, og det andet - for at tilføje 1/48.
5
Hvis du sammenligner 1/48 og 1/47 (for eksempel ved hjælp afcirkel), ses det, at 1/48 er mindre end 1/47. Således er 47/48 større end 46/47: for at øge 47/48 til 1 kræves en fraktion med en mindre værdi end for en stigning på 46/47.
6
Den tredje metode til sammenligning af fraktioner er baseret påpåstanden om, at "en ufuldstændig fraktion er altid mere korrekt." Forkert er en brøkdel, hvis tæller er større end eller lig med nævneren. Følgelig kaldes en brøkdel, hvis tæller er mindre end sin nævner, korrekt.
7
For eksempel skal du sammenligne 5/4 og 3/5. I betragtning af at 5/4 er en ukorrekt fraktion, og 3/5 er korrekt, er det let at konkludere, at den første er større end den anden. Dette er sandt, da 5/4 er større end en, og 3/5 er mindre end en.
Tip 2: Sådan leder du til en fællesnævner
Ofte når man arbejder med fraktioner, bliver det nødvendigt at tilføje eller trække dem fra. For at gøre dette skal du tilføje fraktioner til summen nævneren. Den almindelige brøkdel består af to dele: Den delbare og divisoren, der kaldes tæller og nævneren.
Du skal bruge
- Grundkundskaber i matematik.
instruktion
1
Antag at du har to fraktioner: 2/3 og 7/8. For det første finder vi den mindste fælles delelige nævneren for disse fraktioner, og så giver vi begge fraktioner til den. I vores tilfælde er den mindste fælles delbare nummer 24, så vi vil bringe fraktioner til den.
2
At bringe den første fraktion til den fundneden mindste fælles delelig, multiplicer tælleren for den første fraktion med kvoten for at dividere denne divisor af tælleren. I vores tilfælde vil dette være: 24/3 = 8. Dvs. tælleren for den første fraktion må ganges med 8. Tilsvarende finder vi faktoren for den anden fraktion: 24/8 = 3. Det vil sige, tælleren for den anden fraktion skal ganges med 3.
3
Vi multiplicerer tællerne af fraktionerne med de opnåede partielle fraktioner. Som følge heraf vil fraktionerne have en fællesnævner: 16/24 og 21/24.
Tip 3: Hvordan sammenligner du fraktioner med forskellige betegnelser
At sammenligne fraktioner med det samme nævnere, du skal bare sammenligne deres tællere. Situationen er noget anderledes, når to fraktioner er forskellige i nævneren. Her skal du udføre lidt mere handling.
Du skal bruge
- stykke papir
- pen eller blyant
instruktion
1
Fraktioner med forskellige tællere og betegnelserkan ikke sammenlignes uden deres transformation. En brøkdel kan reduceres til en hvilken som helst nævner, den flerenævner af denne fraktion. Det betyder, at den nye nævneren skal deles helt i nævneren af denne fraktion. For eksempel kan den nye nævner af 3/8 fraktionen være nævneren 32, da 32 er divideret med 8 i sin helhed.
2
Opdel den nye nævneren i den gamle. 32: 8 = 4. Du har en ekstra multiplikator.
3
At bringe brøkdelen til en ny nævneren,multiplicere dens tæller og multiplikator med en yderligere faktor. Hvis du f.eks. Vil kaste en 3/8 fraktion til nævneren 32, multipliceres både 3 og 8 med 4.
4
Giv nu de fraktioner, du har brug forsammenlign med den fællesnævner. For at sammenligne to fraktioner, tag produktet af deres betegnelser til den fællesnævner, da dette tal vil være et multipel af begge betegnelser. Et sådant tal kaldes den mindste fællesnævner. Lad os sige, at du skal sammenligne fraktioner 5/7 og 3/5. Først multiplicere betegnelserne. Når vi multiplicerer 7 med 5, får vi 35. Dette er den fællesnævner.
5
En yderligere faktor for fraktionen 5/7 er tallet 5, siden 35: 7 = 5. Multiplicer tælleren og nævneren af brøkdelen med 5. Vi får 25/35.
6
En yderligere faktor til 3/5 af fraktionen er tallet 7, siden 35: 5 = 7. Multiplicer tælleren og nævneren i den brøk til opnåelse 7. 21/35.
7
Sammenlign nu de resulterende fraktioner. Jo større (mindre) er den brøkdel, hvis tæller er større (mindre). 25/35> 21/35. Derfor er 5/7> 3/5. Problemet er løst med succes.
Tip 4: Hvordan bringer en brøkdel til den mindste fællesnævner
Ved udførelse af aritmetiske operationer med simpelfraktioner rejser uundgåeligt spørgsmålet om, hvordan man tilføjer dem eller trækker dem fra hinanden, hvis der er forskellige tal i betegnelserne? Det er nødvendigt at bringe fraktioner til en generel form, så det er klart, hvilke dele af et helt tal der tilsættes eller subtraheres. Dvs. det er nødvendigt at bringe fraktionen til den laveste fællesnævner.
Du skal bruge
- - et stykke papir
- - pen eller blyant
- - lommeregner.
instruktion
1
Skriv et eksempel. Lad os sige, at du skal tilføje 2 / a og 5 / b fraktioner. I stedet for bogstaver kan der være tal. Se på, hvad der står i tælleren og nævneren for hver fraktion, og om en af dem eller begge kan klippes. Det er tilrådeligt at gøre dette under alle omstændigheder, uanset om de samme benævnere skyldes denne handling eller ej. Hvis du f.eks. Skal tilføje 1/3 og 4/6, skal du reducere den anden fraktion. Husk reglen om sammentrækning. Tælleren og nævneren skal opdeles i et og samme nummer. I ovenstående eksempel er de divideret med 2. Det viser sig at 4/6 = 2/3, det vil sige 1/3, er det nødvendigt at tilføje 2/3. Resultatet er en.
2
Hvis fraktionerne ikke krymper eller som følge herafForskellige betegnelser opnås, det er nødvendigt at finde en fællesnævner. Husk egenskaben af en brøkdel, hvorefter dens værdi ikke ændres, hvis de øverste og nederste dele multipliceres med samme tal. Dette tal kaldes en ekstra faktor. Find det for fraktioner 2 / a og 5 / b. I dette tilfælde er det nødvendigt at multiplicere denominatorerne, det vil sige den ekstra faktor vil være lig med en * b.
3
Beregn, på hvilket nummer er det nødvendigt at multiplicerehver af fraktionerne for at opnå de samme betegnelser. For den første fraktion bliver tallet b, for det andet - tallet a. Hver fraktion kan således være repræsenteret i form 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. I dette tilfælde kan du allerede finde summen eller forskellen på fraktioner. Summen m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. På nøjagtig samme måde er der en fællesnævner for tre eller flere fraktioner.
4
For at gøre det lettere for beregninger fører brøkdelene normalt tilden mindste fællesnævner. Det er lig med det mindste fælles multiplum af de tal, der står i denominatorer af alle data under betingelserne for det fraktionelle problem. Husk, hvordan det mindste almindelige multiplum beregnes. Det er det mindste tal, der er deleligt med alle de oprindelige tal. For at gøre dette nedbrydes hvert tal til primære faktorer. For at beregne det mindst almindelige multiple multiplicere dem. Hver enkelt multiplikator skal tages så mange gange som den forekommer i det nummer, hvor det er størst. Hvis du f.eks. Skal finde det mindste fælles multiplum af tal 10, 16 og 26, dekomponerer du dem som følger. 10 = 2 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 26 = 2 * 13. LOC = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Fra dette eksempel er det klart, at en simpel multiplikator 2 skal tages så mange gange som tallet 16 nedbrydes.
