Sådan beregnes overfladearealet
Sådan beregnes overfladearealet
område overflade beregnes for tredimensionale geometriske figurer. For at finde denne værdi for en polyhedron, skal vi finde områderne af alle dets ansigter og summe dem. For visse typer polyeder, som for organer dannet som følge af rotation, indføres særlige formler.
Du skal bruge
- - Egenskaber for polygoner
- - hersker
- - lommeregner.
instruktion
1
Beregn området overflade prisme. For at gøre dette, skal du finde området af en af dens grunde. Dette kan være enhver konveks polygon. Hvis formlen for at finde sit område er kendt, skal du bruge den. I tilfælde af at polygonen er kompleks, bryde den ned i enklere dem (som regel er det nemmest at triangulere) og tilføje deres områder. Find omkredsen af polygonen, som er bunden af prismen. For at gøre dette skal du måle længden af hver side og tilføje værdierne for disse længder.
2
Hvis basen er en regelmæssig polygon tilfind omkredsen multiplicere længden af siden ved antallet af vinkler, for et rektangel eller en trekant brug de rigtige formler. Find prismens sideflade ved at multiplicere omkredsen af dens base ved længden af sidekanten. Find området overflade prisma S, find summen af lateral overflade Sbok og to gange basisarealet Sosn (S = Sbok + 2 • Sosn).
3
At finde et område overflade Pyramider bestemmer området for dets base og området af alle sidevægterne og tilføjer disse værdier. Ved pyramidens bund ligger en vilkårlig konveks polygon. Alle ansigter er trekanter.
4
Hvis pyramiden er korrekt (ved bunden er den almindelige polygon, i midten af hvilken pyramiden toppen projiceres), fundet området overflade mere simpelt. For at gøre dette skal du finde området for basen. Hvis dette er den rigtige trekant eller firkant, skal du bruge formlerne til disse figurer. Anvend generelt formlen Scon = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), hvor a er længden af polygonens side, og n er antallet af vinkler. Find derefter sin omkreds P, multiplicer sidelængden med antallet af vinkler. Siderne af en sådan pyramide er ensfarvede trekanter, som er ens i forhold til hinanden. Find højden af en sådan trekant. Det kaldes apophema af pyramiden. Find området af lateral som halvdelen af produktets perimeter af basen P af apophema a (Sboc = 0.5 • P • a). Find området overflade som summen af basisarealet og lateralen overflade (S = Sb + Sosn).
5
For en cylinder området overflade er lig med summen af radius af basen r og højden h,ganget med samme radius af basen r, tallet 3,14 og tallet 2 (S = 2 •? • r • (r + h)). For keglen skal du finde summen af radiusen af basen r og generatoren af l, og multiplicere den ved radius af basen r og tallet ?? 3.14 (S = 3.14 • r • (r + l)). At finde et område overflade kugle, firkantet af dets radius r multipliceres med 3,14 og tallet 4 (S = 4 • • • r?).
