LovesTheTeam.com

instruktion

1

Opdel sub-root-udtrykket i simple faktorer. Se hvilke af faktorerne der gentages så mange gange som indikeret i indikatorerne roten, eller mere. For eksempel skal du udpakke terningroten fra tallet a i den fjerde effekt. I dette tilfælde kan tallet repræsenteres som et * a * a * a = a * (a * a * a) = a * a3. indikatorer roten i dette tilfælde vil svare tilfaktor a3. Han skal tages ud for tegn på en radikal.

2

Husk rotenes egenskaber. Tager ud af under mark radikale er en handling,det modsatte af eksponering. Det er i dette tilfælde er det nødvendigt at fjerne kubikroden af ​​den del af det udtryk, der egner sig til denne operation, i dette tilfælde a3 3√a * a3 = a3√a.

3

Tjek beregningen. Dette er især vigtigt, hvis du arbejder med tal, snarere end med bogstaverne angivet af variablerne. For eksempel skal du konvertere udtryk 3√120. Når du har sænket radikanten i enkle multiplikatorer, får du 3√120 = 3√ (60 * 2) = 3√ (30 * 2 * 2) = 3√ (15 * 2 * 2 * 2) = 3√ (3 * 5 * 2 * 2 * 2). Fra under roten kan værefaktor 2. Vi får udtrykket 23√15. Kontroller resultatet. For at gøre dette skal du indtaste faktor under roden, indledende hæve den til den passende grad. 23 = 8. Følgelig er 23√15 = 3√ (15 * 8) = 3√120.

4

For at dekomponere tal med et stort antal cifre i simple faktorer, skal du bruge regnemaskinen. Det er nyttigt at gøre dette, når du arbejder med rotensom er mere end to figurer. Når du arbejder med bogstavspecificerede variabler, er dette ikke så vigtigt, fordi der ikke er brug for nøjagtige beregninger.

5

Brug søgemaskinerne. Dette er nødvendigt for eksempel at finde det største heltal multiplikator, der kan udtages fra under mark radikal. Brug Nigma-systemet. Indtast nummeret i søgemaskinen, og hvad du skal gøre med det. For eksempel indtaste udtrykket "120 faktorisere". Du modtager et svar på 23 (3 * 5), det vil sige det samme som det du har opnået ved verbale beregninger i det givne eksempel. Hvis du har brug for en nøjagtig beregning, skal du bruge onlinekalkulatoren.

Du skal bruge

• - håndtaget
• - papir;
• - tabeller af logaritmiske rødder

instruktion

1

For at tage ud af mark roten, forestil dig og skriv ned udtrykket under radiklensom et produkt af sådanne faktorer, således at man let kan udtrække den aritmetiske rod fra en. En aritmetisk rod af en vilkårlig grad fra a er et tal b, når det hæves til denne vilkårlig kraft, vil det resultere i tallet a. Under udførelsen af ​​dette trin er underordnet udtryk, der allerede består af faktorer, og ikke fra et tal, stadig og er skrevet under tegnet roten.

2

Brug følgende aritmetiske egenskaber roten: at udtrække en aritmetisk roten fra arbejdet er det nødvendigt at udtrække roten fra hver af dens faktorer separat. Ved at anvende denne egenskab i dette trin får du i stedet for produktet af faktorerne under ét tegn roten to forskellige roten med to underordnede udtryk.

3

Uddrag roden af ​​de resulterende underordnede udtryk separat, hvor det er muligt. ekstraktion roten er en algebraisk handling omvendt til eksponering. ekstraktion roten af en vilkårlig grad fra et tal betyder at finde et tal, der, når de rejses til denne vilkårlig kraft, vil resultere i et givet tal. Hvis udvindingen roten For at producere det er umuligt, forlad det radicled udtryk under tegnet roten som det er. Som et resultat af disse handlinger vil du foretage en fjernelse fra mark roten.

instruktion

1

Sætter en fælles multiplikator til beslag - en af ​​de mest almindelige måderfactoring. Denne teknik anvendes til at forenkle strukturen af ​​lange algebraiske udtryk, dvs. af polynomier. En almindelig multiplikator kan være et tal, et monom eller et binomial, og for dens søgning anvendes multiplikationsfordelingsegenskaben.

2

Nummer. Se nøje på koefficienterne for hvert element i polynomet, kan du dele dem i samme nummer. For eksempel i udtrykket 12 • z³ + 16 • z² - 4, det oplagte faktor 4. Efter konverteringen får vi 4 • (3 • z³ + 4 • z² - 1). Med andre ord er dette tal den mindste fælles heltalsdeler af alle koefficienter.

3

Den monomiale.Bestem, om den samme variabel er inkluderet i hver af polynomets udtryk. Antag, at det er sådan, se nu koefficienterne, som i det foregående tilfælde. Eksempel: 9 • z ^ 4 - 6 • z³ + 15 • z² - 3 • z.

4

Hvert element i dette polynom indeholder variablen z. Derudover er alle koefficienter tal, der er multipler af 3. Følgelig er den fælles faktor monoen 3 • z: 3 • z • (3 • zφ - 2 • z² + 5 • z-1).

5

De to medlemmer. beslag indførte et generelt faktor af to elementer, en variabel og et tal, som er løsningen af ​​det generelle polynom. Derfor, hvis faktor-Double er urimeligt, så skal du finde mindst enrod. Vælg det frie udtryk for polynomet, dette er en koefficient uden en variabel. Anvend nu substitutionsmetoden til det generelle udtryk for alle heltalsdelere af det frie udtryk.

6

Overvej et eksempel: z ^ 4 - 2 • z³ + z² - 4 • z + 4. Kontroller, om en af ​​de heltalsdelte af nummer 4 er en rod af ligningen z ^ 4 - 2 • zφ + z² - 4 • z + 4 = 0. Ved simpel substitution skal du finde z1 = 1 og z2 = 2, beslag Det er muligt at udføre binomialerne (z - 1) og (z - 2). For at finde det resterende udtryk, brug den efterfølgende division i kolonnen.

7

Optag resultatet (z - 1) • (z - 2) • (z² + z + 2).

instruktion

1

Prøv at udvide nummeret til primære faktorer. Hvis tallet er fraktioneret, tælles ikke med komma, tæller alle cifrene. For eksempel kan nummeret 8,91 udvides som følger: 8,91 = 0,9 * 0,9 * 11 (første udvidelse 891 = 9 * 9 * 11, og tilføj derefter kommaer). Nu kan du skrive nummeret som 0,9 ^ 2 * 11 og få det ud af roden på 0,9. Så du fik √8.91 = 0.9√11.

2

Hvis du får en kubisk rod, har du brug for detat udlede et tal i den tredje grad. For eksempel ekspanderes tallet 135 som 3 * 3 * 3 * 5 = 3 ^ 3 * 5. Fra roten skal du skrive nummer 3, tallet 5 forbliver under rodskiltet. Gør det samme med fjerde og højere rødder.

3

At udlede fra rodnummeret med en grad,forskellig fra rodeniveauet (for eksempel er roten firkantet, og under det er et antal 3 grader), gør dette. Skriv ned roten som en grad, det vil sige fjerne √ tegnet og læg gradenskiltet i stedet. For eksempel er kvadratroten af ​​et tal lig med det samme tal i kraften af ​​½, og den kubiske rot til kraften på 1/3. Glem ikke at vedhæfte udtrykket inden for parentes.

4

Forenkle udtrykket ved at gange graderne. For eksempel, hvis der under roten var et tal 12 ^ 4, og roten var firkantet, tager udtrykket formen (12 ^ 4) ^ 1/2 = 12 ^ 4/2 = 12 ^ 2 = 144.

5

Aflede fra under rodskiltet og kan være negativtnummer. Hvis graden er ulige, repræsenterer simpelthen tallet under roten som et tal i samme omfang, for eksempel -8 = (-2) ^ 3, vil kubens rod af (-8) være lig med (-2).

6

At lave et negativt tal under rotenlige grad (herunder kvadrat), gør det. Forestil dig en radikand i form af et produkt (-1) og et tal i den ønskede grad, og tag derefter tallet ud, forlader (-1) under rodtegnet. For eksempel, √ (-144) = √ (-1) * √144 = 12 * √ (-1). I dette tilfælde kaldes tallet √ (-1) i matematik normalt et imaginært tal og betegnes med parameteren i. Således √ (-144) = 12i.